Question

如图所示,平行放置的金属导轨A、B之间的距离为l,一金属杆长为2l,一端以转

如图所示，平行放置的金属导轨A、B之间的距离为l，一金属杆长为2l，一端以转轴O固定在导轨B上，并与A无摩擦接触，杆从垂直于导轨的位置，在导轨平面内以角速度ω顺时针匀速转动至另一端落在导轨B上。如两导轨间是一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场、不计一切电阻，则在上述整个转动过程中

（A）金属杆两端的电压不断增大；
（B）O′端的电势总是高于O端的电势；
（C）两导轨间的最大电压是2Bl2ω；
（D）两导轨间的平均电压是

我想知道D选项是如何算出来的？

Answer 1

只说D吧？
棒刚好全部进入磁场时，转过的角度为60度，面积变化了S=√3L²/2，Ф=BS=√3L²B/2
t=θ/ω=π/3ω
所以E1=3√3L²Bω/2π
棒全部在磁场中转动时，设任意时刻的转动角为θ，Ф=BS，S=θL²/2(S就是转过角后的扇形面积）Ф=BθL²/2
又t=θ/ω
所以感应电动势E2=BωL²/2
则两导轨的平均电压为E1=3√3L²Bω/2π，D对！
所以电压是先增大后不变。A错
根据左手判断，B对。
刚进入磁场的瞬间电压最大，E=2BL²ω。C对