Question

当x趋向于1时,极限是什么?

Answer 1

当x向1的左方向趋近于1时，即x小于1时，极限趋向于负无穷大，当向右方向趋近于1时，极限趋近于正无穷大。 x/(x-1)=lim(x→1) 1/(x-1)=∞因为lim(x→1) (x-1)=0也就是分母趋向于无穷小，倒过来的结果当然是无穷大。根据高等数学极限定义：函数极限为无穷大时，认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大。 2/(x²-1)=∞同样的道理：因为lim(x→1)(x²-1)=0，也就是说分母趋向于无穷小（分母取不到0,是无限接近0,是一个无穷小）,倒过来的结果当然是无穷大。 求极限基本方法有： 1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入； 2、无穷大根式减去无穷大根