求解定积分问题 如图 80
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作变量代换 t=1/u，则 dt=-1/u^2 du，
t=x 时，u=1/x；t=1 时 u=1，
左边=∫(1/x -> 1) 1/(1+1/u^2) (-1/u^2) du
=-∫(1/x -> 1) 1/(1+u^2) du
=∫(1->1/x) 1/(1+u^2) du，
把积分变量 u 换作 t，即得右边 。
t=x 时，u=1/x；t=1 时 u=1，
左边=∫(1/x -> 1) 1/(1+1/u^2) (-1/u^2) du
=-∫(1/x -> 1) 1/(1+u^2) du
=∫(1->1/x) 1/(1+u^2) du，
把积分变量 u 换作 t，即得右边 。
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