Question

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足( )。

A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n，一个等于n
D.都等于n

Answer 1

【答案】：B
提示：利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则有 R（A）+R（B）≤n，而 A、B 已知为 n 阶非零矩阵，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以 R（A）、 R（B） 都小于n。