Question

求解一道九年级的二次函数题。

已知函数y=(k-3)x平方+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）。主要是解析过程。

Answer 1

解：∵y=kx2-kx-2的图象与x轴无交点，
∴当图象在x轴上方时，{k＞0△＜0，∴{k＞0k2+8k＜0，解为空集．
当图象在x轴下方时，{k＜0△＜0，∴{k＜0k2+8k＜0，∴-8＜k＜0．
∴k的取值范围是{k|-8＜k＜0}．点评：本题考查二次函数的图象和性质，解题时要抓住二次函数与x轴无交点的特点进行求解．

Answer 2

y=(k-3)x平方+2x+1 的图象与x轴有交点

(k-3)x²+2x+1=0 方程有解
判别式△=4-4(k-3)≥0
16-4k≥0
得 k≤4

Answer 3

判别式=4-4(k-3)大于等于0,k小于等于4.

Answer 4

△=4-4(k-3)*1=-4k+16≥0 k≤4