Question

若函数y=f(x+1)的定义域为《-2,3》，则函数y=f(2x-1)的定义域是？

y=f(x+1)的定义域指的是X的定义域还是x+1的定义域啊

Answer 1

y=f(x+1)的定义域指的是X的取值范围
因为 y=f(x+1)的定义域为《-2,3》
所以 x+1 的范围为 [-1,4]
所以 f(x)的定义域为 [-1,4]
y=f(2x-1)
所以 2x-1的范围为 [-1,4]
-1≤2x-1≤4
0≤x≤5/2
所以y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]

Answer 2

定义域就是x的范围
所以f(x+1)的定义域为《-2,3》
-2<x<3
-3<x-1<2
所以f(x)定义域的(-3,2)
则f(2x-1)有-3<2x-1<2
-2<2x<3
-1<x<3/2
所以定义域是(-1,3/2)

Answer 3

x的定义域

Answer 4

其中第一个函数中的x和第二个函数中的x所表示的意义是否一样?
不一样.
函数y=f(x+1)的定义域是表示x的取值范围还是x+1的取值范围?
是x的范围.
所求的定义域是x的取值范围还是2x-1的取值范围?
是x的范围.
解答:y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,即-2<=x<=3
那么-1<=x+1<=4
即f(x)的定义域是[-1,4]
所以有:-1<=2x-1<=4
解得:0<=x<=2.5
即f(2x-1)的定义域是[0,2.5]

Answer 5

其中第一个函数中的x和第二个函数中的x所表示的意义是否一样？
不一样.
函数y=f（x+1)的定义域是表示x的取值范围还是x+1的取值范围？
是X的范围.
所求的定义域是x的取值范围还是2x-1的取值范围？
是X的范围.
解答:y=f(x+1)的定义域为【-2，3】，即-2<=x<=3
那么-1<=x+1<=4
即f(x)的定义域是[-1,4]
所以有:-1<=2x-1<=4
解得:0<=x<=2.5
即f(2x-1)的定义域是[0,2.5]

Answer 6

函数的定义域是指函数解析式中自变量的取值范围。上面两个都是复合函数，定义域都是自变量X的取值范围，但它们中X的意义不同。
解：由已知得：-2≤X≤3，
所以-1≤X+1≤4，
所以-1≤2X-1≤4，
即0≤X≤2.5
所以原函数的定义域为：
{X|0≤X≤2.5}