Question

一道分式方程应用的工程问题的解法。

某工程由甲乙两队合作6天完成，厂家需付甲乙两队工程费8700元，乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙丙两队工程费9500元，甲丙两队5天完成全工程的2/3，厂家需付甲丙两队工程费5500元。 1）求甲乙丙队单独完成全部工程各需多少天； 2）若工期要求不超过15天完成全部工程，则由哪个队单独完成此项工程所需的费用最少？请说明理由。
在线等，今天16：30前要答案！！！
急！急！急！

Answer 1

1）设甲乙丙单独完成个需要的天数为a、b、c，可列方程组：
1/a+1/b=1/6;
1/b+1/c=1/10;
1/a+1/c=1/5*(2/3)
解得：a=10；b=15；c=30
所以若甲乙丙单独完成全部工程各需要10天、15天、30天
2）由1）可知若工期不超过15天，只能由甲或乙单独完成，设甲乙丙单独完成各需要的费用为x，y，z，那么可得方程组：
6/10*x+6/15*y=8700
10/15*y+10/30*z=9500
5/10*x+5/30*z=5500
解得：x=8000；y=9750
所以由甲单独完成此项工程所需的费用最少