Question

高数题，求解答，高等数学问题！急急急！！！

下面这道题如何解，同类型题的步骤一般是什么？

Answer 1

∫[-2,2] f(t)dt
=∫[-2,0](1/π)*(1/(1+t^2))dt +∫[0,2]e^-2tdt
=(1/π)arctan(2)+(-1/2)[e^(-4)-1]

∫(-∝,+∝)f(t)dt
=∫(-∝,0] (1/π)*(1/(1+t^2))dt +∫[0,+∝)e^(-2t)dt
=(1/π)*(π/2)+)+(-1/2)[0-1]
=1/2+1/2=1

Answer 2

第一, 讨论x区间, 即x>0 or x<=o
第二, 讲属于不同区间的x值分别带入f(x)中求解.
最后结果相加.