2个回答
展开全部
f(x)=(1/3)x^3+x^2-3x，令f'(x)=x^2+2x-3=(x+3)(x-1)<0，则-3<x<1。
所以，f(x)的递增区间是(-无穷,-3)和(1,+无穷)，递减区间是(-3,1)。
所以，f(x)的递增区间是(-无穷,-3)和(1,+无穷)，递减区间是(-3,1)。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)=1/3x^3+x^2-ax
f'(x) = x^2+2x-a = (x+1)^2+1-a
当a≤1时，
f'(x)≥0，f(x)在R上单调增
即单调增区间（-∞，+∞）
当a＞1时，
f'(x) = x^2+2x-a = (x+1)^2-(a-1) = {x+1+√(a-1)}{x+1-√(a-1)}
单调增区间（-∞，-1-√(a-1)）和（-1+√(a-1)，+∞）
单调减区间（-1-√(a-1)，-1+√(a-1) ）
f'(x) = x^2+2x-a = (x+1)^2+1-a
当a≤1时，
f'(x)≥0，f(x)在R上单调增
即单调增区间（-∞，+∞）
当a＞1时，
f'(x) = x^2+2x-a = (x+1)^2-(a-1) = {x+1+√(a-1)}{x+1-√(a-1)}
单调增区间（-∞，-1-√(a-1)）和（-1+√(a-1)，+∞）
单调减区间（-1-√(a-1)，-1+√(a-1) ）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
