27×93+93+72×93的简便运算?
你好,27×93+93+72×93的简便运算这样做:
27×93+93+72×93
=27×93+93×1+72×93
=93×(27+1+72)
=93×100
=9300
通过观察可以看出,27×93、93、72×93三个加数的公约数是93(第二个加数93化作1×93),而且提取公约数93后27+72+1=100,所以提取公约数后计算更为简便,即运用乘法分配律计算。
乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数),分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。
【(a+b)×c=a×c+b×c 】(字母表示)
【a×c+b×c=(a+b)×c】(字母表示的变式)
【□×(△+☆)=△×□+☆×□】(图形表示)
【△×□+☆×□=□×(△+☆)】(图形表示的变式)
相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
简便运算方法:
1、分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540
2、提取公因式 注意相同因数的提取。
例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。
3、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500
9300
一、观题思考:
看27×93+93+72×93数字的特点与乘法分配律匹配,乘法分配律组成特点:两个数的和(或差)与一个数相乘;或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。是典型的乘法分配律式:ax(b+c)=axb+axc。提取公因数93,合并27和1及72可用乘法分配律的逆运用:axb+axc=ax(b+c)进行简便计算。
二、27×93+93+72×93的简便运算
原式27×93+93+72×93
=27×93×93×1+72×93
=93×(27+1+72)
=93×100
=9300
三、乘法分配律的逆运算知识点:
一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数.如ab+ac=a×(b+c)。
【例一】35×2+35×3+5×35
=35×(2+3+5)
=35×10
=350
【例二】
58×55-58×35
=58×(55-35)
=58×20
=1160
27×93+93+72×93的简便运算:
原式=93×( 27+72+1)
=93×100
=9300
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27×93+93+72×93
=93×(27+1+72)
=93×100
=9300