Question

在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(2a-b)cosC=ccosB.(1)若tanA-tanB=3/根号3(1+tanA.tanB)...

在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(2a-b)cosC=ccosB.(1)若tanA-tanB=3/根号3(1+tanA.tanB),求角B(2)设m=(sinA,1),n=(3,cos2A),求m.n的最大值

Answer 1

(2a-b)cosC=ccosB
用正弦定理边化角
得 cosC=1/2,C=π/3
(1)(tanA-tanB)/(1+tanA.tanB)=√3
A-B=π/3 A+B=2π/3
B=π/3
(2)m*n=3sinA+cos2A
=-2sin²A+3sinA+1
A∈(0，2π/3)
sinA=3/4最大值17/8

Answer 2

（2a-b)cosC=c*cosB
2sinAcosC-sinBcosC=sinC*cosB
2sinAcosC=sinBcosC+sinC*cosB=sin(B+C)=sinA
cosC=1/2,
C=60°
①
tanA-tanB=(√3/3)(1+tanAtanB),
∵tan(A-B)=√3/3
∴A-B=30°
B=45°
限字参考

Answer 3

刚才离开后几年的开发了那个