Question

问个大学物理题目（过程）

质点沿直线运动，速度V=t^3 +3t^2 +2 ，如果当t=2s是，质点位于X=4m处，求t=3s时质点的位置、速度和加速度

Answer 1

没学过大学物理，只是按一般想法回答。
位置（位移）应该是速度的积分，所以为 X = (t^4)/4 + t^3 + 2t + C, 由t=2时X＝4求键纤昌出C＝-12，竖团
因此t=3时，
位置X=(3^4)/4 + 3^3 +2*3-12 = 41.25，
速度V=3^3 + 3*3^2 + 2 = 56
加速度是V对T的导数，即a=3t^2 + 6t = 45
没验算，稿扒不知是不是正确。

Answer 2

你好枝碰蠢
V=dx/dt 所以vdt=dx 即（t^3 +3t^2 +2）dt=dx
两边吵指做不定积分 得t^4/4+t^3+2t=x+C (C为常数，有初始条件确猛陪定)
当t=2s X=4m 所以2^4/4+2^3+2*2=4+C C=12
所以x=t^4/4+t^3+2t-12 t=3时，x=41.25m v=3^3+3*3^2+2=56m/s
a=dv/dt=3t^2+6t=3*3^2+6*3=45m/s^2

Answer 3

先计算出x-t的关系
dx/dt=v=t^3 +3t^2 +2
移项，两键型边同时积分
∫dx=∫t^3 +3t^2 +2dt
代入上下限，得到
x-4=1/4(t^4-2^4)+(t^3-2^3)+2(t-2)
化简后仔念
x=1/4t^4+t^3+2t-12
v=dx/dt
a=dv/dt
代入数据计算稿戚猜即可
谢谢