Question

一道物理题，追加分数

由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量。为了尽量节约发射卫星时需要的能量，现假设某火箭的发射场地就在赤道上，已知地球的半径为R，地球自转的周期为T，地面的重力加速度为g，卫星的质量为m。求：
（1）由于地球的自转，卫星停放在赤道上的发射场时具有的初速度 多大？
（2）卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星的速度 多大？
我用公式倒了 第二个出来了，第一个不知道怎么倒出来的

Answer 1

第一问其实很容易啊，你想一下，卫星在发射场的初速度，其实就是地球自转在赤道的先速度。
周长等于速度乘以时间，故：2πR=vT,
v=2πR/T

追问

看看上面的追问，也是我想问你的

追答

第一，不需要用GMm/R^2 - Fn=mv^2/r 来求，不要简单问题复杂化。
第二，如果需要这么写，应写为：GMm/R^2-mg=mv^2/r ，因为在赤道上，万有引力是重力和向心力之和。

追问

对啊 怎么求啊？

Answer 2

（1）2πR/T
（2）2π(R+R)/T=4πR/T

Answer 3

那只需要推第一个就行，要理解题意思，卫星的初速度就是紧贴着地球做匀速圆周运动的速度，
重力提供向心力，mg=mv^2/R,R=v^2/g,
T=2πR/v=2π*v^2/(g*v)=2πv/g
v=Tg/2π

追问

如果用GMm/R^2 - Fn=mv^2/r 怎么求？

你这个mg=mv^2/R,R=v^2/g,可以不写 结果V=2πr/T就行 再解答一下我的问题 谢谢

Answer 4

卫星在发射场的初速度，就是地球自转在赤道的瞬时速度。