Question

当x属于(1.2)不等式(x-1)^2小于logaX恒成立,求a的取值范围

麻烦求详解，方法简练一些

Answer 1

函数y=（x-1）2在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）2∈（0，1），
若不等式（x-1）2＜logax恒成立，所以a＞1
即logax>(（x-1）2)的最大值，当x=2时（x-1）2取最大。又因为x取不到2，所以logax>=1,所以a<=2,所以a∈（1，2]

Answer 2

函数y=（x-1）2在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）2∈（0，1），
若不等式（x-1）2＜logax恒成立，
则a＞1且1≤loga2
即a∈（1，2]，

Answer 3

首先a<1可以其次，a>1时，两个函数刚好交于（2,1）时为分界，此时a=2，所以1<a<2也可以