Question

匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率△B/△t=k，k为正的常量 用电阻率为ρ、

横截面积为S的硬导线做成一边长为L的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中，求 （1）导线中感应电流的大小； （2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。

Answer 1

题目没有打出相关物理量的符号。 已知：ΔB / Δt＝－K　（以垂直纸面向里为B的正方向），电阻率为ρ，导线横截面积是S，边长是L 分析：因为方框只有一半位于磁场中，由法拉第电磁感应定律　得 电动势为　E＝（ΔB / Δt）* （L^2 / 2）＝－K * （L^2 / 2） 由电阻定律知　方框的总电阻是　R＝ρ*4L / S 所以导线中感应电流的大小是 　I＝E的绝对值 / R＝（K * L^2 / 2）/ （ρ*4L / S）＝K * L*S / (8 ρ )　－－电流大小不变 磁场对方框作用力的大小随时间的变化率是（ΔF / Δt）绝对值＝Δ（B*I*L）绝对值 / Δt＝I*L*（ΔB / Δt）绝对值＝I*L*K即　（ΔF / Δt）绝对值＝[ K * L*S / (8 ρ ) ] *L*K＝(K*L)^2 * S / (8 ρ )

Answer 2

线圈中的感应电动势E=S*△B/△t=L2*K (S为线圈面积)
根据电阻定律.线圈的电阻R=ρ4L/S
线圈通过的电流I=E/R=L2*K/((ρ4L/S )=L2*K*S/ρ4L
线圈受到的安培力的变化率△F/△t=△BIL/△t=△BIL/△t=K*IL=K2L2*S/4ρ