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y=(2cosx+1)/(2cosx-1)=1-2/(2cosx-1)
当-1<=2cosx-1<0时,1/(2cosx-1)<=-1,-2/(2cosx-1)>=2,1-2/(2cosx-1)>=3。
当0<2cosx-1<=1时,1/(2cosx-1)>=1,-2/(2cosx-1)<=-2,1-2/(2cosx-1)<=-1。
所以,y=2cosx+1/2cosx-1的值域为(-无穷,-1]U[3,+无穷)。
当-1<=2cosx-1<0时,1/(2cosx-1)<=-1,-2/(2cosx-1)>=2,1-2/(2cosx-1)>=3。
当0<2cosx-1<=1时,1/(2cosx-1)>=1,-2/(2cosx-1)<=-2,1-2/(2cosx-1)<=-1。
所以,y=2cosx+1/2cosx-1的值域为(-无穷,-1]U[3,+无穷)。
追问
可是答案写的是(-无穷,1/3)∪(3,+无穷)
追答
对不起,计算有误。
y=(2cosx+1)/(2cosx-1)=1+2/(2cosx-1)
当-1=1,2/(2cosx-1)>=2,1+2/(2cosx-1)>=3。
所以,y=(2cosx+1)/(2cosx-1)的值域为(-无穷,1/3]U[3,+无穷)。
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