Question

已知整数对如下排列:(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)(1,5)(2,4)……，第2012个数对是

A（59,5）B（59,4）c（60,6）D（60,5） 说明原因

Answer 1

从以上排列可以看出：
和为2有：1组
和为3有：2组
和为4有：3组
和为n有：（n-1）组；
设 第2012个数对处在和为n的这组中，则其和小于等于n的数对共有：
1+2+3+……+（n-1）=n(n-1)/2≥2012
则满足条件的最小的n是64
那么和小于等于63的数对共有63×62/2=1953
所以和为64的数对有2012-1953=59对
所以所求数是和为64的第59对，即：（59,5）
选(A)