Question

一道初二数学题！

直角三角形两直角边之比为3比4，斜边长为15，求这个直角三角形的面积和斜边上的高？

利用勾股定理计算，过程具体点！

Answer 1

设两直角边分别为3x,4x,则
(3x)^2+(4x)^2=15^2
解得x=3 ，即两直角边分别为9和12
所以三角形面积=9*12*(1/2)=54

设斜边上的高为y,则
15y=9*12
解得y=36/5 ,即斜边上的高为36/5

Answer 2

由题意得该直角三角形三边比为3:4:5.由题意可算知两直角边分别长为9,12.该直角三角形面积为9*12/2=54.设斜边高X,则15*X/2=54.解得X=7.2.
所以该三角形面积为54.斜边高为7.2.

Answer 3

设:较短的直角边为3x,较大的直角边4x
根据勾股定律
(3x)^2+(4x)^2=15^2
解,得 x=3
所以 3x=9 4x=12
直角三角形面积=0.5*12*9=54
斜边上的高=54*2/15=7.2

Answer 4

若直角边之比是3：4，则此三角形三边比必为3：4：5，而斜边长为15，则直角边分别为9，12。
用不着勾股（太麻烦）
勾股：3X的平方＋4X的平方等于15的平方，再解出X，则3X,4X分别位两直角边。

Answer 5

3:4:5
两直角边为12、9
12x9/15为斜边高