Question

高手进入！！！！求！！！！！

(3) 在前面的条件下，若P是BE上一点, G是CD上任一点, PQ平分∠BPG, PQ∥GN, GM平分∠DGP, 下列结论：①∠DGP－∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变。可以证明, 只有一个是正确的, 请你作出正确的选择并求值。

Answer 1

解：如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠BPG+∠B，
∵PQ平分∠BPG，GM平春扮分∠DGP，
∴∠GPQ=12∠BPG，∠MGP=12∠DGP，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠DGP，
∴∠MGP=12（∠BPG+∠B），
∵PQ∥GN，
∴∠NGP=∠扒磨灶GPQ=12∠游迹BPG，
∴∠MGN=∠MGP-∠NGP=12（∠BPG+∠B）-12∠BPG=12∠B，
根据前面的条件，∠B=30°，
∴∠MGN=12×30°=15°，
∴①∠DGP-∠MGN的值随∠DGP的变化而变化；②∠MGN的度数为15°不变．

Answer 2

你这个分类够有意思的，顺便问一下，前面的条件是啥