
已知:如图,圆O1与圆O2内切于点P,过点P的直线交圆O1于点D,交圆O2于点E,DA与圆O2相切,切点为C
⑴求证:PC平分∠APD⑵若PE=3,PA=6,求PC的长各位帮忙,今晚急需。!!!!!!!!!!!!好的继续追加...
⑴求证:PC平分∠APD
⑵若PE=3,PA=6,求PC的长
各位帮忙,今晚急需。!!!!!!!!!!!!好的继续追加 展开
⑵若PE=3,PA=6,求PC的长
各位帮忙,今晚急需。!!!!!!!!!!!!好的继续追加 展开
展开全部
解:(1)过P作两圆的公切线PT,
根据弦切角定理得∠DPC=∠APC,
∴PC平分∠APD;
(2)∵AC•DC=PC•CF,
∴PC 2 +AC•DC=PC 2 +PC•CF=PC(PC+CF)=PC•PF.
∴PC•PE=PD•PA,
∵△PDC∽△PFA,
∴PD•PA=PC 2 +AC•DC;
(3)∵△PCA∽△PEC,
∴PC/PE = PA/PC,
即PC 2 =PA•PE,
∵PE=3,PA=6,
∴PC=3 .根号2
根据弦切角定理得∠DPC=∠APC,
∴PC平分∠APD;
(2)∵AC•DC=PC•CF,
∴PC 2 +AC•DC=PC 2 +PC•CF=PC(PC+CF)=PC•PF.
∴PC•PE=PD•PA,
∵△PDC∽△PFA,
∴PD•PA=PC 2 +AC•DC;
(3)∵△PCA∽△PEC,
∴PC/PE = PA/PC,
即PC 2 =PA•PE,
∵PE=3,PA=6,
∴PC=3 .根号2
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询