Question

在平面直角坐标系中，已知A（-1，4）B（2，2）C（4，-1），求三角形ABC的面积。

Answer 1

解：过A点、B点分别作直线L1、L2平行X轴，过A点、C点分别作直线L3、L4平行Y轴，直线L1、L4相交于F点，直线L2与L3、L4分别相交于D、E，则依题意可得AD=6，DB=3，AF=5，CF=3，BE=2，EC=3，所以三角形ABC的面积=四边形ADEF的面积-三角形ADB的面积-三角形BEC的面积-三角形ACF的面积=6*5-0.5*6*3-0.5*2*3-0.5*2*5=30-9-3-5=13。