Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC。请说明下列结论成立的理由； （1）△ABD全等于△ACD (2)BD=CD

过程清晰 有条理

Answer 1

证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，
{AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD(公共边)，
∴△ABD≌△ACD （SAS）
∴BD=CD

Answer 2

AD平分∠BAC（已知）．
∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，
{AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD(公共边)，
△ABD≌△ACD （SAS）
BD=CD