Question

如图, 已知: ∠FED=∠AHD, ∠GFA=40°, ∠HAQ=15°, ∠ACB=70°, 且AQ平分∠FAC, 求证: BD‖GE‖AH.

如图, 已知: ∠FED=∠AHD, ∠GFA=40°, ∠HAQ=15°, ∠ACB=70°, 且AQ平分∠FAC, 求证: BD‖GE‖AH.

Answer 1

解：∵∠FED＝∠AHD
∴GE//AH
即∠GFA＝∠HAF＝40°
∴∠ QAF＝15°+40°＝55°
又∵AQ平分∠FAC
∴∠CAQ＝∠QAF＝55°
即∠CAH＝55°+15°＝70°＝∠ACB
∴BD//AH
BD//GE//AH

Answer 2

解：∵∠FED＝∠AHD
∴GE//AH
即∠GFA＝∠HAF＝40°
∴∠ QAF＝15°+40°＝55°
又∵AQ平分∠FAC
∴∠CAQ＝∠QAF＝55°
即∠CAH＝55°+15°＝70°＝∠ACB
∴BD//AH
BD//GE//AH

Answer 3

证明∵∠fed=∠ahd
∴ge∥ah（同位角相等，两直线平行）
∴∠gfa=∠fah（两直线平行
内错角相等）
∵∠gfa=40°
∴∠fah=40°（等量代换）
又∠haq=15°
∠caq=∠qaf（已知）
∴∠caq=∠haq+∠haf=15°+40°=55°
∴∠cah=∠caq+∠haq=55°+15°=70°
∵∠acb=70°（已知）
∴∠acb=∠cah（等量代换）
∴ah∥bd（内错角相等，两直线平行）
∴bd∥ge∥ah（平行公理的推论）

Answer 4

图呢？