Question

n阶行列式怎么求降阶？

Answer 1

看消零的那个元素所在的行和列的数值。

设ai1，ai2，…，ain(1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。

例如，在一个三阶行列式D中，划去元素aij(i=1, 2,3; j=1, 2,3)所在的第i行和第j列的所有元素，剩下的元素按照它原有的位置得到的一个二阶行列式称为元素aij的余子式，记作Mij。而将(-1)i+jMij称为元素aij的代数余子式，记作Aij，即Aij=(-1)i+jMij。例如

其中，元素

的代数余子式分别为

扩展资料：

在行列式计算中，经常利用行列式的展开把n阶行列式转化为n-1阶行列式，通过降阶逐步变为低阶行列式后进行计算，但行列式按某一行或列展开时，只有在该行或列的元素有较多的零时，才能起到减少计算量的作用；

因此往往先运用“化零”后进行“降阶”，利用行列式性质降低行列式阶数，然后计算行列式之值的方法称为降阶法。