Question

数学题一道，求速答！

一道数学题 要解答 要解
释 要使不等式a(x-1)>x+1-2a的解集为x<-1,求a的取值范围。

Answer 1

解：分情况讨论
（1）若a=0,则原不等式化为 0>x+1,解得x<-1。符合条件。
（2）若a不等于0，则 ax-a>x+1-2a, 移向得x(1-a)<a-1
当a=1时，不等式为0<0,显然不成立。
当a<1时，1-a大于0，不等式化为 x<(a-1)\(1-a) 即x<-1,符合条件
当a>1时，1-a小于0,不等式化为 x>(a-1)\(1-a) 即x>-1,(不等式两边同除以负数要改变方向），不符合条件。
综上，a<1 。

注意了，不能直接化成x<(a-1)\(1-a)，因为分母为0的话分数是没有意义的，所以前面要讨论a=1即分母为0的情况

Answer 2

ax-a>x+1-2a
(a-1)x>1-a
由解集为x<-1得：
a<1
因为a=1时不等是不成立 a>1时解集为x>1 所以a的取值范围是a<1

Answer 3

a大于1

Answer 4

x<1