Question

基本不等式求最小值

若x>0,求3x+[12/(x平方)]的最小值
怎么求?

Answer 1

3x+12/x^2
=1.5x+1.5x+12/^2
>=3倍的(1.5x*1.5x*12/x^2)开三方
因为1.5x*1.5x*12/x^2
=1.5*1.5*12
=1.5*1.5*2*2*3
=3*3*3
所以3倍的(1.5x*1.5x*12/x^2)开三方=9
所以最小值是9

懂了么
不懂可以问我

Answer 2

x+4/(x+1)
=x+1+4/(x+1)-1
∵x＞-1
∴x+1＞0
∴x+1+4/(x+1)≥2x2=4
当且仅当，(x+1)²=4即x=1时等号成立
∴x+1+4/(x+1)-1≥4-1=3
∴当x=1时，x+4/(x+1)的值最小为3