若实数x满足x²-3x+1=0,则x²/x四次方+x²+1=? 5

红红火火侠客
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解:因为x满足x²-3x+1=0,所以x≠0
由 x²-3x+1=0,得x²=3x-1
将x²=3x-1 代入 x^4=(x²)²=(3x-1)²=9x²-6x+1,
x^4+x²+1
=(9x²-6x+1)+(3x-1)+1
=9x²-3x+1
=9x²-(3x-1)
=9x²-x²
=8x²
所以 x²/x四次方+x²+1
=x²/8x²
=1/8
zhkk880828
2012-02-15 · TA获得超过5.3万个赞
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x²-3x+1=0
同时除以x得
x+(1/x)=3
所以
x²/(x^4+x²+1)
=1/[x²+1+1/x²]
=1/[(x+1/x)²-2+1]
=1/(9-2+1)
=1/8
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