Question

整数N=2^m*5^8是一个11位整数，求M的值

Answer 1

显然可得m>8 ∵m=8时，原式=（2*5)^8=100000000,是九位数然后再乘上2^(m-8),∴只需2^(m-8)是三位数即可，∵8+3=11（有八个0）又 2^9,2^8,2^7分别为512，256，128，均可 ∴ m-8=9或8或7，∴m=17或16或15

Answer 2

　　显然可得m>8 ∵m=8时，
　　 原式=（2*5)^8=100000000,是九位数然后再乘上2^(m-8),
　　 ∴只需2^(m-8)是三位数即可，
　　∵8+3=11（有八个0）
　　又 2^9,2^8,2^7分别为512，256，128，均可
　　 ∴ m-8=9或8或7，
　　∴m=17或16或15