Question

杠杆问题，求解

如图所示，杆OA长为0．5米，O端用铰链铰于竖直墙面，杆中B处有一制动闸，0B为0．2米，闸厚d为0．04米，轮子C的半径R为0．2米，闸与轮间动摩擦因数μ为0．5。飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩(力×力臂)1000牛米才能使轮减速而制动，若杆与闸的重力不计，则在杆的A端需加垂直于杆的力F的大小为多少 牛。

应该是4400，为什么？
请说清楚动力臂、阻力臂、支点

Answer 1

解：
阻力矩M=1000Nm=f*r，f=M/r=1000/0.2=5000N。
f=FB(B点压力)*u，FB=f/u=5000/0.5=10000N。
根据杠杆原理，动力臂是OA、阻力臂是OB、闸厚d，支点是O(竖直墙面的O)。
F*OA=FB*OB+f*d，则F=(FB*OB+f*d)/OA=（10000*0.2+5000*0.04）/0.5=4400N。

说明下，这不是单纯的杠杆，对支点O(墙上的)而言，有两个使之逆时针转动的阻力矩，动力矩只有OA处的F。阻力矩分别为飞轮压力的反作用力FB，飞轮对闸的摩擦力f（力矩为0.04）。
最后的闸上的阻力矩，你要留心分析，容易丢掉。

追问

为什么f也是阻力呢？它和OBA这个杠杆有什么关系？

追答

你这样来看，当你推闸瓦（在B的下方），会引起OBA逆时针运动。因为f不通过O，有力臂的，f平行于OBA，在OBA下方0.04m处，所以从O画f的垂线（力臂）就是0.04m。