Question

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE, ∠AOD：∠BOE=4：1，求∠AOF

Answer 1

∠AOD：∠BOE=4：1 OE平分∠BOD 所以∠DOE=∠BOE， ∠AOD+∠BOE+∠DOE=180度。所以∠AOD=120度，∠BOE=∠DOE=30度。
∠COE+∠DOE=180度。所以∠COE=150度，OF平分∠COE,所以∠COF=∠FOE=75度。
∠AOD+∠AOC=180度，所以∠AOC=60度。
故而∠AOF=∠AOC+∠COF=75度+60度=135度。