Question

高一数学求解！求解！求解！

1、A，B，C在斜角三角形ABC的三个内角，求证tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC 2、已知3sinβ＝sin（2a＋β），求证tan（a＋β）＝2tana

Answer 1

tanA+tanB+tanC
=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC
=tan(pai-c)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=tanAtanBtanC
已知3sinβ=sin（2α+β），求证tan（α+β）=2tanα
3sinβ=sin(2α+β)
3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
两边同时除以2cosαcos(α+β)得：
sin(α+β)/cos(α+β)=2sinα/cosα
tan(α+β)=2tanα

Answer 2

tana/tanb=annac/ananc