已知椭圆的中心O在原点,焦点F1,F2在X轴上,P(3,4)为椭圆上一点,若PF1⊥PF2,求椭圆的标准方程。（详细过程）
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设椭圆为x2/a2+y2/b2=1由题意得c2=a2-b2, 4*4=(c+3)(c-3），9/a2+16/b2=1
解上述三个方程的方程组得a=3根号5，b=2根号5
解上述三个方程的方程组得a=3根号5，b=2根号5
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设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1由题意得
｛c^2=a^2-b^2,
4*4=(c+3)(c-3），
9/a^2+16/b^2=1
解上述三个方程的方程组得a=3√5，b=2√5
故椭圆的标准方程为x^2/45+y^2/20=1
｛c^2=a^2-b^2,
4*4=(c+3)(c-3），
9/a^2+16/b^2=1
解上述三个方程的方程组得a=3√5，b=2√5
故椭圆的标准方程为x^2/45+y^2/20=1
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