Question

怎么用因式分解法解一元二次方程

这一章我生病了没有学
希望详细的解答一下

Answer 1

(1)提取公因式法
形如：ab+ac=a(b+c)
(2)公式法
①平方差公式
形如：a方-b方＝(a+b)(a-b)
②完全平方公式
形如：a方+b方±2ab＝(a±b)方
(3)分组分解法
形如：ab+ac+bd+cd=a(b+c)+d(b+c)=(a+d)(b+c)
(4)十字相乘法
适用于形如ax方+bx+c中，a=mn，c=pq，mq+np=b
ax方+bx+c=(mx+p)(nx+q)

Answer 2

把所有项移到等号一边，因式分解为(ax+b)(cx+d)=0的形式，令ax+b=0或cx+d=0,解出x就行了
如果无法分解(a、b、c、d可能为无理数或虚数)
则把方程化简为ax^2+bx+c=0
再使用求根公式:x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
就可以求出x的两个根

Answer 3

如果AX^2+BX+C能够分解为A(X+M)(X-N) (怎么分解就不用说了)
那X1=-M,X2=-N
用因式定理显然
事实上,AX^2+BX+C=(X-((-B-根号(b^2-4ac)/2a))(X-((-B+根号(b^2-4ac)/2a)

Answer 4

ax^2+bx+c=0
b=a+c
ax^2+bx+c=(ax+1)(x+c)
x=-1/a,x=-c
mnx^2+(ma+nb)x+ab=0
mnx^2+(ma+nb)x+ab=(mx+b)(nx+a)
x=-b/m,x=-a/n

Answer 5

你会因式分解吧
把方程化成ax^2+bx+c=0
把ax^2+bx+c因式分解,每个因式的值为0,解出方程