Question

请哪位老师帮忙解一下这道题 ，在线等啊 ，辅导表妹功课 ，自己都没解出来啊 。唉，小弟先谢谢了。

如图已知ABCD是平行四边形，EF平行AC，如果三角形ADE的面积是4，求三角形CDF的面积。图片链接：http://hi.baidu.com/geiwoai8/album/%CC%E1%CE%CA%CD%BC%C6%AC
麻烦答案中点一下思路啊 ，我没想到辅助线的位置 ，我的思路是这两个三角形面积是相等的。

Answer 1

平行四边形中∠A=∠C
S(ADE)=1/2sinA•AD•AE=4
∵CF/AE=BC/AB,AD=BC
∴CF/AE=AD/AB
∴CF=AD•AE/AB
又CD=AB
∴S(CDF)=1/2sinC•CF•CD
=1/2sinA•(AD•AE/AB)•CD
=1/2sinA•AD•AE
=4

Answer 2

面积的确是4 ， 可以用举例法，设平行四边形是矩形，长宽都设出来，那样E,F的位置都能给你确定，我用的是AD=4，AB=6，计算结果是4

追问

是啊 ，我的思路断定是相等 ，可是 ，我尝试用等效面积没找到突破口 。举例法的话不知道她能不能接受，我看他们的教材，解此类题目多用面积替换方法。

追答

暂时没想到别的办法，这个方法很好用，对付选择和填空都可以解决

追问

嗯 ， 谢谢您了 。教小孩子就是又不能灌输高年级知识点 ，有点小不适用 ，呵呵 。