Question

知A，B属于正整数，且A+B=1，试证明（A+1/A）*（B+1/B）大于等于25/4用分析法

如题求解决

Answer 1

y=ab+a/b+b/a+1/ab≥ab+1/ab+2
设X=ab，g(X)=X+1/X
g(X)min=2√(X×1/X)=2
又∵a+b=1
∴ab≤[(a+b)/2]^2=1/4
由对钩函数图像可知
X=1/4时，原函数最小
∴ymin=4+1/4+2=25/4

Answer 2

A+B=1
A+B是正整数
无解

Answer 3

A，B属于正整数，且A+B=1 ?
题目有错吧？