Question

n趋近于∞时 n×lnn的极限怎么求

Answer 1

要求 n × ln(n) 的极限，其中 n 趋近于无穷大，可以使用极限的性质和洛必达法则来计算。
首先，我们将表达式转化为不定式形式，即将 n × ln(n) 转化为 ln(n) / (1/n)。接下来，我们可以应用洛必达法则：
将 ln(n) / (1/n) 中的分子和分母分别对 n 求导，得到 1/n / (-1/n²) = -n。因此，原表达式的极限可以表示为 -n 当 n 趋近于无穷大时。
所以，n × ln(n) 的极限是负无穷大 (-∞)。

Answer 2

注意到lnn的定义域为（0，+∞）
则n趋于∞实际为n趋于＋∞
则可得：
n×lnn也是+∞×＋∞的形式
则所求极限为＋∞