Question

求极限n趋向无穷大(ntan1/n)^n^2

Answer 1

原极限=lim(1+ntan1/n-1)^【1/(ntan1/n-1)】^【n^2*(ntan1/n-1)】=e^lim【n^2*(tan1/n-1)】，下面求lim n^2(ntan1/n-1)=(x趋于0时，x实际上就是1/n)lim (tanx/x-1)/x^2=lim (tanx-x)/x^3=lim (sec^2x-1)/3x^2=lim tan^2x/3x^2=1/3，所以原极限是e^(1/3)。

Answer 2

答案是0.
因为1/n在n→∞时，为0，然后全部都是0了。填空题就这么做。
要是解答题的话，你就取导数，然后按求极限的方法解就行了。

Answer 3

lim (ntan1/n)^n^2=lim [2ntan1/2n /(1-tan²1/2n)]^n^2
=lim 1/(1-1/4n^2)^n^2=lim 1/(1-1/4n^2)^[(-1/4n^2)*(-4)]
=1/e^(-4)
=e^4