Question

为什么x+1大于零不是命题而x为有理数x+1大于零就是命题？

Answer 1

答：这里面有个默认前提，就是对于x的取值范围做了是否限制。当我们在高中及以下年级的数学中通常默认前提是指实数范围内。所以x+1＞0是解不等式。
但x是有理数时，指对x的取值范围进行了限制，那么您要判断这种限制对不等式x+1＞0的影响，所以是命题。说的例子，当对x取值没限制的时候，x=Π肯定是不等式x+1＞0的解，那么限制x是有理数了，那么x=Π还是否是不等式x+1＞0的解，您还要做进一步的判断，这就是命题的范畴。