分部积分法求不定积分

X/(1-x^2)^0.5arcsinxdx积分号没写出来... X/(1-x^2)^0.5arcsinxdx积分号没写出来 展开
fin3574
高粉答主

2012-02-16 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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∫ x arcsinx/√(1 - x²) dx
= ∫ arcsinx d[-√(1 - x²)],d[-√(1 - x²)] = xdx/√(1 - x²)
= -√(1 - x²) arcsinx + ∫ √(1 - x²) d(arcsinx)
= -√(1 - x²) arcsinx + ∫ √(1 - x²) * 1/√(1 - x²) dx
= -√(1 - x²) arcsinx + x + C
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