Question

什么是周期数列

Answer 1

Answer 2

事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。周期分为数学周期、化学周期、物理周期、生物周期、经济周期等几种类型。
对于一个函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么这个函数f（x）就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。

对于一个函数f(x)=Asin（ωx+φ)，函数f(x)的最小正周期是T=2π/|ω|.

对于一个函数f(x)=Atan（ωx+φ)，函数f(x)的最小正周期是T=π/|ω|.

f(x+2)=-f(x-2)括号内相减为定值则此值f(x)的周期T=4

周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如

f(x+6)=f(x-2)则函数周期为T=8

交流电的物理量——周期

周期

正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，用字母表示，单位为秒(s)。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔即为周期。

周期

人或者事物在某以特定时间段内的名称，这个时间段可以是自然规则所定亦可是人为所设定的。

Answer 3

如数列：2，3，4，2，3，4，……就是周期数列。
定义：对于数列{an}，如存在不为0的正整数k，使得a(n＋k)=an对一切自然数n都成立，则数列{an}称为周期数列，k称为这个数列的周期。

Answer 4

对于数列{An}，如果存在一个常数T,对于任意整数n>N，使得对任意的正整数恒有（Ai=A(i+T)）成立，则称数列{An}是从第项起的周期为T的周期数列。

Answer 5

周期数列，对于数列An，如果存在一个常数T，对于任意整数n大于N，使得对任意的正整数恒成立，则称数列An是从第n项起的周期为T的周期数列。若N=1，则称数列An为纯周期数列，若N大于2，则称数列An为混周期数列，T的最小值称为最小正周期，简称周期。