Question

抓不变量解答分数应用题

甲．乙两车分别从A.B两地同时出发,相向而行.出发时,甲.乙两车的速度比是4比3.相遇后,两车继续前进,乙车每小时比原来多行35千米.结果两车同时到达目的地,求甲车每小时行多少千米?

Answer 1

解：设在C点相遇，那么，AC/CB=4:3 ,AC=4CB/3 ;
设原来甲车速度是4xkm/h, 乙车速度是3xkm/h, 则：
CB/(4X)=AC/(3X+35)
CB/(4X)=4CB/3/(X+35)
1/(4X)=4/(3X+105)
16X=3X+105
13X=105
X=105/13
即原来甲车速度是4x=4*105/3=140km/h

Answer 2

解：设甲速为4x,乙为3x
由于甲速：乙速=4:3，所以相遇时，甲走了总路程的4/7,乙走了3/7
所以，甲还剩下3/7没有走，乙还有4/7没有走
所以，乙提速35后，甲速比乙速就等于甲乙剩下的路程比所以，有方程
3x+35:4x=4/7:3/7
解得，x=15
所以4x=60
所以，甲速为60

Answer 3

解：设在C点相遇，那么，AC/CB=4:3 ,AC=4CB/3 ;
设原来甲车速度是4xkm/h, 乙车速度是3xkm/h, 则：
CB/(4X)=AC/(3X+35)
CB/(4X)=4CB/3/(X+35)
1/(4X)=4/(3X+105)
16X=3X+105
13X=105
X=105/13
即原来甲车速度是4x=4*105/3=140km/h