Question

3元1次方程怎么算

第一题：2x+y+z=10 x+2y+z=-6 x+y+2z=8 第2题 ：5x+4y-3z=13 2x-3y+7z=19 3x-y+2z=18 详细答案~~~要详细，最好教怎么算~~（就是说教我3元1次方程消元的成2元1次的方法~~）

Answer 1

第一题2x+y+z=10 x+2y+z=-6 x+y+2z=8
因为 2x+y+z=10 所以z=10-2x-y
又因为 x+2y+z=-6 x+y+2z=8
所以x+2y+10-2x-y=-6
x+y+2（10-2x-y）=8
所以y-x=-16
-5x-y=-12
所以-6x=-28
x=14/3 y=34/3
第二题也类似 讲三个条件等式其中一个变换成一个未知数用另外两个数表示
然后代入另外另个等式，完成3元1次方程消元的成2元1次

追问

我滴妈呀，那是个3元1次方程组啊，不是分开的= =

追答

是啊 三元一次方程组 把其中一个2x+y+z=10 变换z=10-2x-y
代入另外两个x+2y+z=-6 x+y+2z=8 啊
达到消去一个未知元的目的

追问

那么你用加减法给我看看

Answer 2

1, 2x+y+z=10 (1）
x+2y+z=-6 (2)
x+y+2z=8 (3)
(1)+(2)+(3)
4x+4y+4z=12
x+y+z=3 (4)
（1）-（4）
x=7
(2)-(4)
y=-9
(3)-(4)
z=5
所以原方程组的解是：
x=7
y=-9
z=5
2, 5x+4y-3z=13 (1)
2x-3y+7z=19 (2)
3x-y+2z=18 (3)
(1)+(2)+(3)
10x+6z=50
5x+3z=25
z=(25-5x)/3 (4)
把（4）代入（1）
y=(5x-19)/2 (5)
把（4）和（5）代入（3）
x=49/17 (6)
把（6）代入（4）
z=60/17
把（6）代入（5）
y=49/17
所以原方程组的解是：
x=49/17
y=49/17
z=60/17

追问

这位仁兄强大啊，果然牛，第一题就错了~~~

Answer 3

第一题 左边3个式子全加起来得4（x+y+z） 右边只和是12。即是x+y+z=3.
3个式子分别减去上面所得 得x=7 ，y=-9，z=5.
第二题 稍微复杂一点。一般做这种题目就是自己去配，总配的出来的，不要担心，抓住一个未知数分别和另外两个未知数的式子。左边右边都加起来得10X+6Z=50即5X+3Z=25 这个式子与第一个左边右边分别相加得10X+4y=38即5X+2Y=19.然后Z和y都可以用X表示出来了 代入上面3个式子随便一个 就可以得出X的答案 。然后再由上面2个式子即可得 Y和Z的答案。

Answer 4

第一题：用第一式减第二式消去z,得到等式A；第一式乘2减第三式消去z得到等式B,A与B组成二元一次方程组即可解。
第二题与上面方法一样，想消去谁就把两式中谁的系数化成相同的，然后相减即可

Answer 5

将其中一个方程中的一个字母用另外两个字母表示(例如X=Y+Z)，然后代入另外两个方程组成一个二元一次方程组，解出即可（如Z=3，Y=5)，再求出(如X=6)即可。

追问

那么你求出来给我看看啊

追答

有人求出来了

追问

= =用加减法消元法

追答

第一题中（2）×2－（3）消Z

Answer 6

第2题没有人算对啊，答案：X=5，Y=-3，Z=0