高考数学概率公式

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新新银幕向导
2023-07-08 · 超过550用户采纳过TA的回答
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高考数学概率公式如下:

1、事件的概率公式

P(A)=n(A)/n(S),其中n(A)表示事件A发生的可能性,n(S)表示样本空间的总数。

2、条件概率公式

P(A|B)=P(A∩B)/P(B),其中P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率,P(B)表示事件B发生的概率。

3、全概率公式

P(A)=ΣP(A|Bi)×P(Bi),其中Bi表示样本空间的一组互不相交的事件,P(A|Bi)表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率,P(Bi)表示事件Bi发生的概率。

4、贝叶斯公式

P(Bi|A)=P(A|Bi)×P(Bi)/ΣP(A|Bj)×P(Bj),其中P(Bi|A)表示在事件A发生的条件下事件Bi发生的概率,P(A|Bi)表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率,P(Bi)表示事件Bi发生的概率,ΣP(A|Bj)×P(Bj)表示全概率。

概率的基本性质:

1、必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1。

2、当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B)。

3、若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)。

4、互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:

(1)事件A发生且事件B不发生。

(2)事件A不发生且事件B发生。

(3)事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生。

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