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高中数学集合问题
集合A={(x,y)|x²+mx-y+2=0}.集合b={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2}.又A∩B≠ø求实数m的取值范围...
集合A={(x,y)|x²+mx-y+2=0}.集合b={(x,y)|x-y+1=0,且0≤ x≤ 2}.又A∩B≠ø 求实数m的取值范围
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A集合是抛物线x²+mx-y+2=0上的点,即满足抛物线方程
B集合是直线x-y+1=0且0≤ x≤ 2上的点,即在改区间满足直线方程
问题要使得两集合交集不为空,即两图像有公共点,因此,我们可以联立方程组:
x²+mx-y+2=0与x-y+1=0,且0≤ x≤ 2使得这个方程组在该区间有解
x²+mx-1-x=2=0 x²+(m-1)x+1=0 使这个二次方程在0≤ x≤ 2有根
德尔塔大于等于零即可,m≤-1
希望对你有所帮助! !
B集合是直线x-y+1=0且0≤ x≤ 2上的点,即在改区间满足直线方程
问题要使得两集合交集不为空,即两图像有公共点,因此,我们可以联立方程组:
x²+mx-y+2=0与x-y+1=0,且0≤ x≤ 2使得这个方程组在该区间有解
x²+mx-1-x=2=0 x²+(m-1)x+1=0 使这个二次方程在0≤ x≤ 2有根
德尔塔大于等于零即可,m≤-1
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A∩B≠ø,即y=x²+mx+2与x-y+1=0消去y后,得:x²+(m-1)x+1=0在[0,2]上有解。
设:f(x)=x²+(m-1)x+1
1、x=0肯定不是方程f(x)=0的解;
2、当x∈(0,2]时,得:
m=(-x)-(1/x)+1,因x∈(0,2],(-x)+[-(1/x)]∈(-∞,-2],则:m∈(-∞,-1]
综合,有:m≤-1
设:f(x)=x²+(m-1)x+1
1、x=0肯定不是方程f(x)=0的解;
2、当x∈(0,2]时,得:
m=(-x)-(1/x)+1,因x∈(0,2],(-x)+[-(1/x)]∈(-∞,-2],则:m∈(-∞,-1]
综合,有:m≤-1
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2012-02-16
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这题相当于抛物线x^2+mx-y+2=0与线段(x-y+1=0,且0≤ x≤ 2),有交点求M取值范围
解把y=x+1代入抛物线,整理后利用判别式>=0即可
要注意0≤ x≤ 2即(1<=y<=3)
解把y=x+1代入抛物线,整理后利用判别式>=0即可
要注意0≤ x≤ 2即(1<=y<=3)
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