跪求这道题,求详细解法,谢谢

如图,用四种不颜色给图中ABCDEF六个点涂色,要求每个点图一种颜色,且图中每条线段,的两个端点涂不同的颜色,则有多少种不同的涂法?A,288B,264C,240D,16... 如图,用四种不颜色给图中ABCDEF六个点涂色,要求每个点图一种颜色,且图中每条线段,的两个端点涂不同的颜色,则有多少种不同的涂法?

A,288 B,264 C,240 D,168
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毛道道家的说
2012-02-16 · TA获得超过10.7万个赞
知道大有可为答主
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∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色,
可以根据所涂得颜色的种类来分类,
B,D,E,F用四种颜色,则有A44×1×1=24种涂色方法;
B,D,E,F用三种颜色,则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法;
B,D,E,F用两种颜色,则有A42×2×2=48种涂色方法;
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法
buaalwl
2012-02-16
知道答主
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148种按ABCDEF顺序选色:
A点C41
B点C31
C点C31
D点C21
E点C21
F点C11
做乘法,合计148
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