Question

跪求这道题，求详细解法，谢谢

如图，用四种不颜色给图中ABCDEF六个点涂色，要求每个点图一种颜色，且图中每条线段，的两个端点涂不同的颜色，则有多少种不同的涂法？

A,288 B,264 C,240 D,168

Answer 1

∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，
可以根据所涂得颜色的种类来分类，
B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；
B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；
B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法

Answer 2

148种按ABCDEF顺序选色：
A点C41
B点C31
C点C31
D点C21
E点C21
F点C11
做乘法，合计148