已知f(x)在R上是增函数，且a+b>0，求证f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
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a+b>0，a,b至少有一个数>0,设a>0
则a>-b,且a>|b|，∴-a<b
f（a）>f(-b)
f(b)>f(-a)
相加即得
f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
则a>-b,且a>|b|，∴-a<b
f（a）>f(-b)
f(b)>f(-a)
相加即得
f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
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f(x)在R上是增函数
a+b>0
a>-b
所以 f(a)>f(-b)
b>-a
所以 f(b)>f(-a)
所以 f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
a+b>0
a>-b
所以 f(a)>f(-b)
b>-a
所以 f(b)>f(-a)
所以 f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
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已知f(x)在R上是增函数，且a+b>0，求证f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
f(a+b)>f[-(a+b)]
a+b>0
a>-b
b>-a
f(a)>f(-b)
f(b)>f(-a)
所以，f(a)+f(b) > f(-a)+f(-b)
f(a+b)>f[-(a+b)]
a+b>0
a>-b
b>-a
f(a)>f(-b)
f(b)>f(-a)
所以，f(a)+f(b) > f(-a)+f(-b)
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