Question

小升初数学难题求解

1、从长2002毫米，宽847毫米的长方形内，剪下最大的正方形，再从余下的部分里剪下最大的正方形，以此类推，那么最后得到的正方形长为多少毫米？
2、五年级4个班举行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1 班第三名，4 班第四名。小华猜想的名次排列是：2班、4班、3班、1班。结果只有小华猜到的4 班为第二名是正确的。这次竞赛的名次是怎样排列的？
3、大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。大亮每步长54厘米，爸爸每步长72 厘米，由于两人的脚印有重合，所以，雪地上只留下60个脚印。求这个花圃的周长是多少米？

Answer 1

1、从长2002毫米，宽847毫米的长方形内，剪下最大的正方形，再从余下的部分里剪下最大的正方形，以此类推，那么最后得到的正方形长为多少毫米？
2002=7×11×13×2
847=7×11×11
2002和847的最大公约数是77，
那么最后得到的正方形长为77毫米
2、五年级4个班举行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1 班第三名，4 班第四名。小华猜想的名次排列是：2班、4班、3班、1班。结果只有小华猜到的4 班为第二名是正确的。这次竞赛的名次是怎样排列的？
1班第一名、4班第二名、2班第三名、3班第四名
3、大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。大亮每步长54厘米，爸爸每步长72 厘米，由于两人的脚印有重合，所以，雪地上只留下60个脚印。求这个花圃的周长是多少米？
54和72的最小公倍数是216，即爸爸走3步（除去起点是3个脚印）相当于大亮走4步（除去起点是4个脚印）。爸爸的第3个脚印和大亮的第4个是重合的。那么在每216厘米里面就会有2＋3＋1＝6个脚印。爸爸和大亮各走完一圈后留下60个脚印，说明他们走了60/6=10个216厘米，即21.6米（最后一次重合也是他们的走起点）。

Answer 2

1、从长2002毫米，宽847毫米的长方形内，剪下最大的正方形，再从余下的部分里剪下最大的正方形，以此类推，那么最后得到的正方形长为多少毫米？
正方形即边长相等
根据题意可得
最大的正方形边长：847mm 剩余长方形长为2002-847=1155mm 宽为847mm
第二大的正方形边长：847mm 剩余长方形长为847mm 宽为1155-847=308mm
第三大的正方形边长：308mm 剩余长方形长为847-308=539mm 宽为308mm
第四大的正方形边长：308mm 剩余长方形长为308mm 宽为539-308=231mm
第五大的正方形边长：231mm 剩余长方形长为231mm 宽为308-231=77mm
第六大的正方形边长：77mm 剩余长方形长为231-77=154mm 宽为77mm
第七大的正方形边长：77mm 剩余长方形长为154-77=77mm 宽为77mm
第八个的正方形边长：77mm
2、五年级4个班举行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1 班第三名，4 班第四名。小华猜想的名次排列是：2班、4班、3班、1班。结果只有小华猜到的4 班为第二名是正确的。这次竞赛的名次是怎样排列的？
竞赛的名次：1班第一名，4班第二名，2 班第三名，3 班第四名
3、大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。大亮每步长54厘米，爸爸每步长72 厘米，由于两人的脚印有重合，所以，雪地上只留下60个脚印。求这个花圃的周长是多少米？
根据题意得
周长为54*60=3240cm

Answer 3

1班第一名、4班第二名、2班第三名、3班第四名