已知数列{an}中a1=1,an+1=2an+3,则{an}的通项公式an=? 20

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竞赛社区
2012-02-16 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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a(n+1)=2an+3
设是a(n+1)+x=2(an+x)
展开得到a(n+1)=2an+x
对应得到x=3
可以写成a(n+1)+3=2(an+3)
即设bn=an+3
那么明显b(n+1)=2bn
bn是等比数列
b1=a1+3=4
bn=b1×q^(n-1)=4×2^(n-1)=2^(n+1)
an=bn-3=2^(n+1)-3
榖梁跃
2012-02-16 · TA获得超过5889个赞
知道小有建树答主
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解:∵an+1=2an+3
∴a(n+1)+3=2an+3+3
即:a(n+1)+3=2(an+3)
∴数列{an+3}是以2为公比4为首项的等比数列
∴an+3=2^(n+1)
an=2^(n+1)-3
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冷沧雨__幂
2012-02-17 · TA获得超过200个赞
知道答主
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递推求通项么,教你个好玩的新办法,对这类线性一阶地推适用的,叫不动点法。把a(n+1)和an都用x代替,解出x。再构造,a(n+1)-x=2(an-x)就能转化成等比数列。 你到网上再搜搜待定系数法构造辅助数列。
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莘夜贵骊娜
2019-01-28 · TA获得超过3865个赞
知道大有可为答主
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解答:解:∵数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,
∴an+1-3=2(an-3),a1-3=-2,

an+1-3
an-3
=2,
∴{an-3}是首项为-2,公比为2的等比数列,
∴an-3=(-2)•2n-1=-2n,
∴an=3-2n.
故选:C.
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