Question

高中物理 - 曲线运动：小船渡河试题（怎样渡河船漂下的距离最短？）

一条宽度为l 的河流，已知船在静水中的速度为V船，水流速度为V水，那么：
若V船<V水，怎样渡河船漂下的距离最短？漂下的距离？

请帮我理解一下！
谢谢！
在线。。。

Answer 1

合速度问题，因为水速大于船速，所以合速度方向不可能垂直河岸，需要先画出水速，在水速的末端以船速为半径画一个圆弧，对应的合速度方向与圆弧相切，此时船速与合速度垂直，船速方向仍应斜向上游某一角度θ，cosθ=V船 / V水，可求出θ，由几何关系可求最短位移Smin=d/ cosθ=d V水/ V船

Answer 2

v水〉v船。船不可能到正对岸。

船速与合速度垂直的时候，实际位移最短，方向最靠近船到正对岸的连线。向下游漂的距离也最短。

Answer 3

最短距离为l*v水/v船，剩下的晚上上图片。 

图片地址：http://hi.baidu.com/yaoerxian/album/item/0113bc09c93d70cfdf3f1cb8f8dcd100bba12b68.html

Answer 4

我只能帮你列式子

设船行驶的方向与河岸的夹角为A
那么船垂直于河岸方向上的速度为V船*sinA
所以渡河的时间为L/(V船*sinA)
此时平行河岸方向上的速度为V水-V船*cosA
所以飘下的距离为(V水-V船*cosA)*L/(V船*sinA)
求出这个距离的最小值所对应的角A，就是船应该行驶的方向

但是我求不出来。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 5

1. V船<V水，则不可能到达正对岸。
2. 飘向下游的距离为V水乘时间t。那么t最小则距离最短，最短时间t为船头垂直河岸开的时候，为L除以V船，
3. 所以结果：船垂直开渡河船漂下的距离最短，漂下的距离为LV水/V船。