Question

求解三元二次方程组！！紧！！！！！！！！

(2-a)^2+(-4-b)^2=r^2 ①
(4-b)^2+(-5-b)^2=r^2 ②
(-5-b)^2+(-1-b)^2=r^2 ③
要有详细的解题过程，包括化简，代数，消元等...
上面的打錯了应该是(2-a)^2＋(-4-b)^2=r^2
(4-a)^2＋(-5-b)^2=r^2
(-5-a)^2+(-1-b)^2=r^2

Answer 1

(2-a)^2+(-4-b)^2=r^2 ①
(4-a)^2+(-5-b)^2=r^2 ②
(-5-a)^2+(-1-b)^2=r^2 ③
②-③：
(4-a)^2+(-5-b)^2-(-5-a)^2-(-1-b)^2=0
a^2-8a+16+b^2+10b+25-a^2-10a-25-b^2-2b-1=0
-18a+15+8b=0
即
18a-8b=15 Ⅳ
①-②得：
(2-a)^2+(-4-b)^2-(4-a)^2-(-5-b)^2=0
a^2-4a+4+b^2+8b+16-a^2+8a-16-b^2-10b-25=0
4a-21-2b=0
即：4a-2b=21 Ⅴ
联立Ⅳ与Ⅴ：
18a-8b=15
4a-2b=21
求出：
a=-69/2
b=-159/2
将a\b代入①二③种任意一个
有：r^2=(-5-a)^2+(-1-b)^2=(-5+69/2)^2+(-1+159/2)^2=28130/4
从而求出r
所以r=±根号28130/2
我估计你题目还是写错了 估计第二式前面少个负号
主要是参考下思路。任意两式相减，二次方都可以消去。
从而得到2个二元一次方程组，
从而求出a、b,
再将a、b代入任意一个式 从而求出r